Question

2道小学奥数题，爆急！！~~

解答下列各题，要求写出过程。
1．甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次？（包括结束时刻）。

2．将一根长线对折后，再对折，共对折10次，得到一束线。用剪刀将这束线剪成10等份，问：可以得到不同长度的短线段各多少根？

Answer 1

1、2次
解：
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为8∶6∶5，所以,当它们首次同时回到出发点时，甲爬完8圈，乙爬完6圈，丙爬完5圈；

蚂蚁甲比蚂蚁乙多爬了1圈，就追上蚂蚁乙1次，所以，甲一共追上乙2次。

2、 ①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.

Answer 2

1、2次
解：
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为8∶6∶5，所以,当它们首次同时回到出发点时，甲爬完8圈，乙爬完6圈，丙爬完5圈；

蚂蚁甲比蚂蚁乙多爬了1圈，就追上蚂蚁乙1次，所以，甲一共追上乙2次。（利用最小公倍数的原理）
①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.

Answer 3

1、3次
解：
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为8∶6∶5，所以,当它们首次同时回到出发点时，甲爬完8圈，乙爬完6圈，丙爬完5圈.
蚂蚁甲比蚂蚁乙多爬了2圈，再加上结束时刻，共3次。
2、 ①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③剪下的两端,其中一端,有2条短的线段（前面的一样长）.1024-1=1023根长的（前面的两倍长）
总结：短的线段共有8×1024+2=8194根.两倍的 1023根

Answer 4

第一题应该知道圆的周长啊.如果不知道求不出来.设速度分为:8X.6X.5X
则

Answer 5

1、2次
解：
甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为8∶6∶5，所以,当它们首次同时回到出发点时，甲爬完8圈，乙爬完6圈，丙爬完5圈；

蚂蚁甲比蚂蚁乙多爬了1圈，就追上蚂蚁乙1次，所以，甲一共追上乙2次。（利用最小公倍数的原理）
①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.

Answer 6

忘了，以前做过第一题的。好像是8X 6X 5X