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拉面馆的师傅将一根很粗的面条,拉伸,捏合,再拉伸,再捏合,如此反复几次,就拉成了许多根细面条。
这样捏合8次可拉出多少根细面条?
第1次是1根,后面每次捏合都将1根变为2根,故有
第2次捏合成2*1=2根;
第3次捏合成2*2=4根;
……
第8次捏合成2*2*2*2*2*2*2=128根。
前8次捏合成的面条根数构成一个数列
1,2,4,8,16,32,64,128
这样捏合8次可拉出多少根细面条?
第1次是1根,后面每次捏合都将1根变为2根,故有
第2次捏合成2*1=2根;
第3次捏合成2*2=4根;
……
第8次捏合成2*2*2*2*2*2*2=128根。
前8次捏合成的面条根数构成一个数列
1,2,4,8,16,32,64,128
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主要是银行储蓄借贷的问题,像"零存整取问题”、“整存整取问题”、“分期付款问题”还有就是“细胞分裂”。。。
例子:
银行有一种支付利息的方式——复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,
在计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期
例子:
银行有一种支付利息的方式——复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,
在计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期
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(1)内存卡的内存:64M 128M 256M 512M 1G 2G``
(2)细胞的分裂:1 2 4 8 16```
(2)细胞的分裂:1 2 4 8 16```
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1,2,4,8,16,32,64,128......
1/3,1/9,1/27......
1/3,1/9,1/27......
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如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
(1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
(2)求和公式:Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提:q不等于 1)
任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
(4)等比中项:aq·ap=ar*2,ar则为ap,aq等比中项。
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
(1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
(2)求和公式:Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提:q不等于 1)
任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
(4)等比中项:aq·ap=ar*2,ar则为ap,aq等比中项。
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
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