已知正整数a,b,c满足不等式a²+b²+c²+42<ab+9b+8c,则a,b,c分别是多少?

请写下详细的过程、如有好的会给与加分、... 请写下详细的过程、
如有好的会给与加分、
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百度网友0365f71005
2008-12-13 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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a^2+b^2+c^2+42<ab+9b+8c
(a^2-ab+1/4b^2)+(c^2-8c+16)+3/4(b^2-12b+36)-1<0
(a-1/2b)^2+(c-4)^2+3/4(b-6)^2<1
所以a-1/2b=0 c-4=0 b-6=1或0
但当b-6=1时,a不是整数
所以a=9,b=6,c=4
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