Question

若函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围。

若函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围。

Answer 1

这是一道复合函数求单调区间的问题，外函数y=lgu为单调递增函数，若要求整个复合函数在[2,+∞)单调递增，则要求内函数u=x^2+ax-a-1在[2,+∞)上单调递增，问题转化为二次函数单调性的问题
因此要求抛物线的对称轴x=-a/2≤2，解得a≥-4
不要忘了外函数的定义域：u在[2,+∞)上要大于0
因此u（2）>0,a>-3
综上所述：a>-3

这道题也可以用求导的方法解，这样会更严谨一些

Answer 2

a=f(-1)=f(1),
b=f(log0.5 1/4)=f(2)
c=f(lg0.5) =f(-lg2) =f(lg2)
有2>1>lg2,故
c>a>b

不知道是不是-0-