Question

对于三次函数f(x)=x^3-3x^2-3mx+4(m为常数）存在极值，求f(x)的单调区间。

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Answer 1

f'(x)=3x^2-6x-3m有解，判别式大于等于0，m>>-1,因为 m 是常数，所以m=-1.
f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>0,f(x)在x>1或 x<1上都是增函数。也就是说除去1，因为1是极值点。