已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB求证：AE=2CE
图http://hiphotos.baidu.com/13611834505/pic/item/13c423091cf386cc62d98681.jpg...
图http://hiphotos.baidu.com/13611834505/pic/item/13c423091cf386cc62d98681.jpg
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因为 ∠CAE=∠BAC/2=∠B,∠C=∠C
所以 △CAE∽△CBA
可知 AE/AB=CE/AC
所以 AE/CE=AB/AC=2
所以 AE=2CE
所以 △CAE∽△CBA
可知 AE/AB=CE/AC
所以 AE/CE=AB/AC=2
所以 AE=2CE
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三角形ABC相似于三角形EAC（不难证吧），AB比AC对应AE比EC，就等出AE=2CE。
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