分别基于以下两个条件 怎么能推出f（x）除以x^2＋x＋1的余式是多少？ 5
（1）多项式f（x）除以x^4＋x^2＋1所得余式为x^3＋2x^2＋3x＋4；（2）多项式f(x)除以x^4+x^2＋1所得余式为x^3＋x+2...
（1）多项式f（x）除以x^4＋x^2＋1所得余式为x^3＋2x^2＋3x＋4；
（2）多项式f(x)除以x^4+x^2＋1所得余式为x^3＋x+2 展开
（2）多项式f(x)除以x^4+x^2＋1所得余式为x^3＋x+2 展开
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多项式f(x)除以x^4+x^2＋1所得余式为x^3＋x+2
x^4+x^2＋1=(x^2+1-x)(x^2+1+x)
x^3+x+2=x^3-1+x+3=(x-1)(x^2+x+1)+x+2
f(x) = (x^4 + x^2 + 1)p(x) + (x^3 + x +2)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)p(x) + (x^2 + x + 1)(x -1) + x + 3
= (x^2 + x + 1)[(x^2 - x + 1)p(x) + x -1] + x + 3
x^4+x^2＋1=(x^2+1-x)(x^2+1+x)
x^3+x+2=x^3-1+x+3=(x-1)(x^2+x+1)+x+2
f(x) = (x^4 + x^2 + 1)p(x) + (x^3 + x +2)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)p(x) + (x^2 + x + 1)(x -1) + x + 3
= (x^2 + x + 1)[(x^2 - x + 1)p(x) + x -1] + x + 3
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