Question

反函数的定义域

反函数的定义域可以通过先求出其表达式，然后解出让表达式有意义的值，这些数即为反函数的定义域。但这种方法并不是一定对，请哪位高手给我举一个这的反例，让我信服

Answer 1

反函数的定义域是原函数的值域，并不是使反函数有意义的区间都一定是定义域。
比如f(x)=2x,x∈(1,2)的反函数是f(x)=0.5x,x∈(2,4),而这个函数在整个实数区间都有意义。

Answer 2

反函数的定义域应该是原函数的值域，如果我强行规定一个函数的定义域，那么他的值域自然也不能去到所有有意义的点了。
比如函数y = x,定义域是（1,200),那么他的反函数的定义域就是（1，200）而不是整个实数集。