Question

体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元。

老师买上衣和裤子各多少件？

Answer 1

体育老师买了8件运动服上衣，13件裤子。

解答过程如下：

假设买了运动服上衣a件，裤子b件。

可以得到：a+b=21。

因为上衣每件24元，裤子每件19元，共用了439元。

可以得到：24a+19b=439。

由a+b=21可以得到：a=21﹣b。

将其带入到24a+19b=439中，得到：24×（21﹣b）+19b=439。

即504-24b+19b=439，所以5b=65。

解方程组可以得到：b=13，a=21﹣13=8。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。

Answer 2

解：设上衣x件，则裤子就是（21-x）件，
24x+（21-x）×19=439
24x+399-19x=439
5x=40
x=8，
裤子：21-8=13（件）．
答：上衣8件，裤子13件．

Answer 3

假设21件全是上衣，应该用
24×21＝504元
比实际多
504－439＝65元
1件上衣比1件裤子多
24－19＝5元
买裤子
65÷5＝13件
买上衣
21－13＝8件

Answer 4

解：设老师买上衣X件，则买裤子（21-X）件
24X+19（21-X）=439
24X+399-19X=439
5X=40
X=8

21-x=21-8=13（件）

答：老师买上衣8件，买裤子13件。

Answer 5

设上衣数量为X 裤子为Y
X+Y=21 (1)
24X+19Y=439 (2)
方程(1)x24 = 24X+24Y=504 (3)
方程(3)-(2)= 5Y=65 Y=13 X=8
所以上衣8件 裤子13件