在线等!一道高一数学题(向量的)
已知等边三角形ABC的边长是a,P为平面上任意一点,当[PA]^2+[PB]^2+[PC]^2取最小时,点P的位置在_______,此时最小值为____?...
已知等边三角形ABC的边长是a,P为平面上任意一点,当[PA]^2 +[PB]^2 +[PC]^2取最小时,点P的位置在_______,此时最小值为____?
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该点为三角形重心，对平面上任意点M，我们有等式MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3*MG^2，所以是重心。上式可用向量或余弦定理证明。
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