Question

已知x²/(x²-2)=3,求(1/(1-x)-1/(1+x) )÷(x/(x²-1)+x)的值

已知x²/(x²-2)=3,求（1/(1-x)-1/(1+x) ）÷（x/(x²-1)+x）的值

要详细的过程我会+积分的

Answer 1

（1/(1-x)-1/(1+x) ）÷（x/(x²-1)+x）

=(1+x-1+x)/(1-x²) ÷ (x+x^3-x)/(x²-1) ---> (这里用了通分,分母是x²-1)

=-2x/(x²-1) × (x²-1)/x^3 ---> (可以消去x²-1)

=-2/x²

由x²/(x²-2)=3,x²=3x²-6,x²=3

所以原式=-2/x²=-2/3

Answer 2

后面的那个长式子通分化简之后为-2/x²
只要把x²看成一个整体不就可以了吗
x²=3*x²-6—>x²=3
所以 原式=-2/3

具体的化简过程没法写，就是分子分母分别通分，在化简就好了