Question

已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0

已知实数x,y满足关系式x^2+y^2-6x-4y+12=0．求(1)y/x (2)x^2+y^2 (3)x-y的最大值和最小值(4)|PA|^2+|PB|^2的最大值与最小值

Answer 1

(x-3)^2+(y-2)^2=1 是一个圆，画图形来解较简单。
比如y/x,令y=k*x,则该待定直线的斜率即k的范围就是在，与圆周相切的直线斜率范围之间，将y=k*x代入原方程，即x^2+(kx)^2-6*x-4kx+12=0,令戴尔特=0，即得结果。

Answer 2

最好是图像法,把x^2+y^2-6x-4y+12=0化为圆的标准式,
再通过图像做.
方法你知道了,剩下的还要自己亲自做才行,数学必须自己亲自动手算,
OK.

Answer 3

依题意得 (x-3)^2+(y-2)^2=1
y/x可转化为 圆上一点和原点这条直线的斜率
设 y=kx则 |3k-2|/根号下1+k^=1
所以y/xmax=3+根号3/4

Answer 4

求x,y
12拆成8与4就行了