Question

两道数学题,满意答案加分

这里有两道数学题,希望大家帮忙解答.请不要只是写答案,还要写下过程及公式.尤其是公式,和说明原理.

1甲向银行借了一百万.年利率为5%.请问20年后,甲欠银行多少钱?
2有十个人参加了一次会议.会议结束后,十个人互相之间都了手(即是每一个人都和其他九个人握了手).问握手这个动作出现了多少次.
谢谢,不过可以说明一下这样计算的原理?例如:次数=人数*(人数-1)/2
为什么要除以2?

Answer 1

第一题 直接计算就是了。借的钱加上利息，利息等于钱数乘以年利率再乘年数
1000000+1000000*0.05*20=2000000
二百万

第二题 可以直接用排列组合公式。C 10取2，公式这里不好写，就是C右上和右下是2和10
结果是10*9/2*1=45

另外也可以直接考虑：
第一个需要和其他人握手9次，
第二人要和剩下的八个人握手，那么是8次
第三人要和剩下的七个人我后，7次
。。。。。
最后剩两人，握手一次
于是握手这个动作出现了：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

另：10个人每个人都和其他人握手，每人握9次，10人，出现10*9次，但甲和乙握手同乙和甲握手是一样的，所以重复，除以2，于是结果等于45

Answer 2

1甲向银行借了一百万.年利率为5%.请问20年后,甲欠银行多少钱?

1.利息以单利计算:本息和=本金*(1+利率*年数)
20年后是:100*(1+5%*20)=200万元.

2.利息以复利计算:本息和=本金*(1+利率)^年数次方.
20年后是:100*(1+5%)^20=265.33万元.

2有十个人参加了一次会议.会议结束后,十个人互相之间都了手(即是每一个人都和其他九个人握了手).问握手这个动作出现了多少次.

公式:次数=人数*(人数-1)/2

所以,次数是:10*(10-1)/2=45次.

Answer 3

1.1000000+1000000*20*5%=2000000
甲欠银行二百万
2.10*9/2=45
握手这个动作出现了45次

Answer 4

1、本金乘年利率成年限加上本金即为所欠债务
解：100万×5％×20＋100万＝200万元

2、此题为组合问题
公式为n（n－1）/2
得10×（10－1）÷2＝45次

Answer 5

1. 1000000*5%*20+1000000=2000000
2. 9*10/2=45
每一个人都和其他九个人握了手，那就是9*10
而其中有一半是重复的（几甲和乙握手，乙和甲握手）那就是9*10/2