Question

高中数学必修2,关于两点间距离的问题,急~

平面上两点A(4.1),B(0,4)在直线l:3x-y-1=0上一点M,使││MA│-││MB│最大,求M的坐标及最大值

不完全写出过程也行,但必须说明思路
特别是关于最大值问题
补充:A,B分别在l两侧
而且要求两线段差的最大值,不是和的最小值

Answer 1

做A关于l的对称点A'（斜率 -1/k + 距离相等），求A'B方程，与l联立求交点，即为M点坐标。
A,B,M三点都知道了，││MA│-│MB│|就可求了。
正因为在两侧，这样求得的才是差的最大值，画个图就知道了。

Answer 2

作A对称点A'，联结A'B,与l的交点即为M（两边之差小于第三边）