Question

已知函数f(x)的定义域为[0,5],则f(x^2-2x-3)的定义域为？

Answer 1

0<=x^2-2x-3<=5

x^2-2x-3<=5
x^2-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4

x^2-2x-3>=0
(x-3)(x+1)>=0
x<=-1 or x>=3

所以-2<=x<=-1 or 3<=x<=4
定义域x∈[-2,-1]∪[3,4]

Answer 2

定义域就是自变量的取值范围。函数f(x)的定义域为[0,5]。即0≤x≤5
因此函数f(x^2-2x-3)的定义域满足0≤x^2-2x-3≤5，即4≤(x-1)^2≤9
解得：2≤x-1≤3;-3≤x-1≤-2
即3≤x≤4或者-2≤x≤-1
函数f(x^2-2x-3)的定义域是
[-2，-1]∪[3，4]

Answer 3

∵f(x)的定义域为[0,5],
∴f(x)的自变量范围是[0,5].
∵x^2-2x-3是f(x)的自变量,
∴0≤x^2-2x-3≤5.
解得:-2≤x≤3.
∴f(x^2-2x-3)的定义域为：[-2,3].

Answer 4

分两步：
1.x^2-2x-3 >= 0
2.x^2-2x-3 《=5
3.解得1 2的结果集合，取并集！