Question

设AB为⊙O的直径，如果圆上点D恰使〈ADC=〈B，直线CD与⊙O相切，请给出证明。

图大概是这样。一个圆。上面有条向左倾斜的与圆相切的直钱。左边为C切点为D。圆中有个三角形，△左边为A。右为B。上面那个角就是切点D。（就是这图）

Answer 1

很简单啊
要证明CD与○相切 即要证明即∠CDO=90°

证明：∵AB是直径 ∴∠ADB=90°
∵OA,OD是同一个圆的半径 ∴ △AOD为等腰△ ∴∠DAO
又∵∠DAB+∠B=90°∠CDA=∠B
DAB=90°
∴∠CDA+∠ADO=90°即∠CDO=90°
又∵D在○上
∴OD⊥CD