Question

求高一数学向量问题，在线等啊！能解决多少就多少！

1、平面上三点A、B、C满足AB的模=3，BC的模=4，CA的模=5，求向量AB*BC+BC*CA+CA*AB的值。

2、已知a、b不共线，向量a+b与2a-b垂直，a-2b与2a+b也垂直，求a与b的夹角的余弦值。

3、已知a=（-5，12），求与a垂直的单位向量的坐标。

4、在Rt△ABC中，向量AB=（3，2），向量BC=（k，1），求k的值。

Answer 1

1. 3*4*0+4*5*（-4/5）+3*5*(-3/5)=-25
2. (a+b)*(2a-b)=0
(a-2b)*(2a+b)=0
得cos=(负十分之根号十)
3. （-12/13,-5/13）还有一个是（12/13,5/13）
4. AC=(3+k,3)
AB,BC,AC之间必有两条垂直，则此两条乘积为0
得k=-1，k=-5