已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,在BC上取一点D,使BD=AB,过点D作DE⊥BC交AC于点E.求证:

(1)BE平分∠ABC;(2)AE=ED=DC... (1)BE平分∠ABC;(2)AE=ED=DC 展开
江苏吴雲超
推荐于2018-04-12
江苏吴雲超
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年近退休,开心为主.

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证明:
1)
因为∠A=90°,DE⊥BC
所以△ABE和△DBE都是直角三角形
又因为AB=BD,BE=BE
所以△ABE≌△DBE(HL)
所以∠ABE=∠DBE
所以BE平分∠ABC
2)
因为三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC
所以∠C=∠ABC=45°
因为DE⊥BC
所以∠CED=∠C=45°
所以ED=DC
由上题知△ABE≌△DBE
所以AE=ED
所以AE=ED=DC

江苏吴云超祝你学习进步

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/79634161.html

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