Question

求一道排列组合的题目

8人围圆桌聚餐，甲乙两人必须相邻而乙丙两人不相邻，有几种做法？（答案是1200不知道怎么算，各位帮帮忙）

Answer 1

假设这8人为甲,乙,丙,，1，2，3，4，5
【 用捆绑法和插空法（比较常用）】：

把甲乙捆绑在一起，将他们看成一个整体，和12345进行排列，共有6的阶乘种排法，1】当甲在乙的左边时，丙有6个空可插入，所以共有（A66*C61）即（6*5*4*3*2*1）* 6 =4320种
2】当甲在乙的右边时，同理也有4320种
根据加法原理, 共有4320+4320=8640种

你说答案是1200，可能是你题写错了，若是甲乙两人必须相邻，丙丁不相邻，那就不一样了
方法跟上面的一样；【A55*A62*A22=7200种（由于排列和组合符号打不出来，所以把它简化了一下】，感觉1200不对，你想想看，那么多人怎么可能只有1200种排法，要是组合还有可能。
如果你还有什么问题，请回踩给我留言，我会帮你解决的，嘿嘿～

Answer 2

甲乙固定还剩6人，在去掉丙，是5人，剩下的以此类推为 5，5，4，3，2，1 将这几个数相加得20，再在甲旁边派一次总共40种做法。

Answer 3

这个问题我记得2年前有人问过我
简单的帮你计算下（希望你不是小学生，至少学过排列组合）
10个数字的全排列为
10！=3628800种
而每一行10个字符加上回车换行共计12个字符
那么你将输出43545600个字符
若你输出到屏幕上，你不用考虑，不要说3S，300S也完不成
（我的i7-7820控制台每秒输出维35000个字符）
而若写文件，即使是SSD，至少2S以上的
这些都考虑程序计算本身的时间（相当其它语言，Python的执行效率很低的）
所以你的基本是不可能的任务

Answer 4

称此八人为:甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛

情况1: 甲坐在乙左手边
先不考虑丙, 剩下的五人(丁,戊,己,庚,辛)有5!=120种坐法.
若丙能坐任意位置, 则他能坐任意人的右手边, 有7种坐法;
但是丙不能坐在乙左手边或右手边, 所以只剩5种坐法.
根据乘法原理, 八人有120x5=600种坐法.

情况2: 甲坐在乙右手边
(分析同情况1, 略)

综上1,2, 根据加法原理, 共有600+600=1200种坐法