Question

数学应用题（用方程解答）

1·某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，她比第一次多买了10件，这样，第二次共花去2元，且第二次买的小商品恰好打折，问他第一次买的小商品是多少件？

2.某电器商场欲用9万元购进某种品牌的电冰箱50台，已知该品牌的电冰箱有甲、乙、丙三种不同型号，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。商场销售一台电冰箱的获利情况分别为：甲种150元，乙种200元，丙种250元。
问（1）若商场准备同时购进其中两种不同型号的电冰箱，请你设计出最佳进货方案？
（2）若商场准备同时购进三种不同型号的电冰箱，请你设计出最佳进货方案？
我需要解题过程，拜托

Answer 1

1、50件
设第一次买了X件，每件Y元，第二次每件Z元，则有XY=5，（X+10）*Z=2，12Y-12Z=0.8，最终求解Y=0.1，则X=50

2、解：（1）设购进甲种x台，乙种y台，则
x+y=50…①1500x+2100y=90000…②
②-①×1500得 600y=1500，即y=25
将y代入①得 x=25
此时可获利 150×25+200×25=8750（元）
设购进甲种x台，丙种z台，则
x+z=50③1500x+2500z=90000④
④-③×1500得 1000z=1500，即z=15
将z代入③得 x=35
此时可获利 150×15+200×35=9000（元）
设购进乙种y台，丙种z台，则
y+z=50 ⑤2100y+2500z=90000⑥
⑥-⑤×2100得 400z=-1500，即y=87.5，z=-37.5（不合题意，舍去）
故购进甲种35台，丙种15台为最佳方案．

（2）设购进甲、乙、丙三种电冰箱分别为x、y、z台，则
x+y+z=50 1500x+2100y+2500z=90000⇒x+y+z=50 ①15x+21y+25z=900 ②
②-①×15得 6y+10z=150⇒3y+5z=75 ③
根据③式，z的可能取值范围是0≤z≤15
将z=1，2，3，…，14，15分别代入检验，只能是z=3，6，9，12
第一种情况：当z=3时，y=20，x=27，则此时的利润是150×27+200×20+250×3=8800（元）；
第二种情况：当z=6时，y=15，x=29，则此时的利润是150×29+200×15+250×6=8850（元）；
第三种情况：当z=9时，y=10，x=31，则此时的利润是150×31+200×10+250×9=8800（元）；
第四种情况：当z=12时，y=5，x=33，则此时的利润是150×33+200×5+250×12=8950（元）；
故第四种情况为最佳方案，即购进甲种型号的电冰箱33台，乙种5台，丙种12台．

Answer 2

1、50件
设第一次买了X件，每件Y元，第二次每件Z元，则有XY=5，（X+10）xZ=2，12Y-12Z=0.8，最终求解Y=0.1，则X=50

2、解：（1）设购进甲种x台，乙种y台，则
x+y=50…①1500x+2100y=90000…②
②-①×1500得 600y=1500，即y=25
将y代入①得 x=25
此时可获利 150×25+200×25=8750（元）（经检验，符合题意）
设购进甲种x台，丙种z台，则
x+z=50③1500x+2500z=90000④
④-③×1500得 1000z=1500，即z=15
将z代入③得 x=35
此时可获利 150×15+200×35=9000（元）（经检验，符合题意）
设购进乙种y台，丙种z台，则
y+z=50 ⑤2100y+2500z=90000⑥
⑥-⑤×2100得 400z=-1500，即y=87.5，z=-37.5（经检验，不合题意）
所以购进甲种35台，丙种15台为最佳方案．

（2）设购进甲、乙、丙三种电冰箱分别为x、y、z台，则
x+y+z=50 1500x+2100y+2500z=90000⇒x+y+z=50 ①15x+21y+25z=900 ②
②-①×15得 6y+10z=150⇒3y+5z=75 ③
根据③式，z的可能取值范围是0≤z≤15
将z=1，2，3，…，14，15分别代入检验，只能是z=3，6，9，12
第一种情况：当z=3时，y=20，x=27，则此时的利润是150×27+200×20+250×3=8800（元）；
第二种情况：当z=6时，y=15，x=29，则此时的利润是150×29+200×15+250×6=8850（元）；
第三种情况：当z=9时，y=10，x=31，则此时的利润是150×31+200×10+250×9=8800（元）；
第四种情况：当z=12时，y=5，x=33，则此时的利润是150×33+200×5+250×12=8950（元）；
所以第四种情况为最佳方案，即购进甲种型号的电冰箱33台，乙种5台，丙种12台．

Answer 3

(5-2)除0.8
自己凑数

Answer 4

初一的题

Answer 5

zy5f?