数学应用题(用方程解答) 5
1·某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,她比第一次多买了10件,这样,第二次共花去2元,且第二次买的小商品...
1·某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,她比第一次多买了10件,这样,第二次共花去2元,且第二次买的小商品恰好打折,问他第一次买的小商品是多少件?
2.某电器商场欲用9万元购进某种品牌的电冰箱50台,已知该品牌的电冰箱有甲、乙、丙三种不同型号,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。商场销售一台电冰箱的获利情况分别为:甲种150元,乙种200元,丙种250元。
问(1)若商场准备同时购进其中两种不同型号的电冰箱,请你设计出最佳进货方案?
(2)若商场准备同时购进三种不同型号的电冰箱,请你设计出最佳进货方案?
我需要解题过程,拜托 展开
2.某电器商场欲用9万元购进某种品牌的电冰箱50台,已知该品牌的电冰箱有甲、乙、丙三种不同型号,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。商场销售一台电冰箱的获利情况分别为:甲种150元,乙种200元,丙种250元。
问(1)若商场准备同时购进其中两种不同型号的电冰箱,请你设计出最佳进货方案?
(2)若商场准备同时购进三种不同型号的电冰箱,请你设计出最佳进货方案?
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5个回答
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1、50件
设第一次买了X件,每件Y元,第二次每件Z元,则有XY=5,(X+10)*Z=2,12Y-12Z=0.8,最终求解Y=0.1,则X=50
2、解:(1)设购进甲种x台,乙种y台,则
x+y=50…①1500x+2100y=90000…②
②-①×1500得 600y=1500,即y=25
将y代入①得 x=25
此时可获利 150×25+200×25=8750(元)
设购进甲种x台,丙种z台,则
x+z=50③1500x+2500z=90000④
④-③×1500得 1000z=1500,即z=15
将z代入③得 x=35
此时可获利 150×15+200×35=9000(元)
设购进乙种y台,丙种z台,则
y+z=50 ⑤2100y+2500z=90000⑥
⑥-⑤×2100得 400z=-1500,即y=87.5,z=-37.5(不合题意,舍去)
故购进甲种35台,丙种15台为最佳方案.
(2)设购进甲、乙、丙三种电冰箱分别为x、y、z台,则
x+y+z=50 1500x+2100y+2500z=90000⇒x+y+z=50 ①15x+21y+25z=900 ②
②-①×15得 6y+10z=150⇒3y+5z=75 ③
根据③式,z的可能取值范围是0≤z≤15
将z=1,2,3,…,14,15分别代入检验,只能是z=3,6,9,12
第一种情况:当z=3时,y=20,x=27,则此时的利润是150×27+200×20+250×3=8800(元);
第二种情况:当z=6时,y=15,x=29,则此时的利润是150×29+200×15+250×6=8850(元);
第三种情况:当z=9时,y=10,x=31,则此时的利润是150×31+200×10+250×9=8800(元);
第四种情况:当z=12时,y=5,x=33,则此时的利润是150×33+200×5+250×12=8950(元);
故第四种情况为最佳方案,即购进甲种型号的电冰箱33台,乙种5台,丙种12台.
设第一次买了X件,每件Y元,第二次每件Z元,则有XY=5,(X+10)*Z=2,12Y-12Z=0.8,最终求解Y=0.1,则X=50
2、解:(1)设购进甲种x台,乙种y台,则
x+y=50…①1500x+2100y=90000…②
②-①×1500得 600y=1500,即y=25
将y代入①得 x=25
此时可获利 150×25+200×25=8750(元)
设购进甲种x台,丙种z台,则
x+z=50③1500x+2500z=90000④
④-③×1500得 1000z=1500,即z=15
将z代入③得 x=35
此时可获利 150×15+200×35=9000(元)
设购进乙种y台,丙种z台,则
y+z=50 ⑤2100y+2500z=90000⑥
⑥-⑤×2100得 400z=-1500,即y=87.5,z=-37.5(不合题意,舍去)
故购进甲种35台,丙种15台为最佳方案.
(2)设购进甲、乙、丙三种电冰箱分别为x、y、z台,则
x+y+z=50 1500x+2100y+2500z=90000⇒x+y+z=50 ①15x+21y+25z=900 ②
②-①×15得 6y+10z=150⇒3y+5z=75 ③
根据③式,z的可能取值范围是0≤z≤15
将z=1,2,3,…,14,15分别代入检验,只能是z=3,6,9,12
第一种情况:当z=3时,y=20,x=27,则此时的利润是150×27+200×20+250×3=8800(元);
第二种情况:当z=6时,y=15,x=29,则此时的利润是150×29+200×15+250×6=8850(元);
第三种情况:当z=9时,y=10,x=31,则此时的利润是150×31+200×10+250×9=8800(元);
第四种情况:当z=12时,y=5,x=33,则此时的利润是150×33+200×5+250×12=8950(元);
故第四种情况为最佳方案,即购进甲种型号的电冰箱33台,乙种5台,丙种12台.
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1、50件
设第一次买了X件,每件Y元,第二次每件Z元,则有XY=5,(X+10)xZ=2,12Y-12Z=0.8,最终求解Y=0.1,则X=50
2、解:(1)设购进甲种x台,乙种y台,则
x+y=50…①1500x+2100y=90000…②
②-①×1500得 600y=1500,即y=25
将y代入①得 x=25
此时可获利 150×25+200×25=8750(元)(经检验,符合题意)
设购进甲种x台,丙种z台,则
x+z=50③1500x+2500z=90000④
④-③×1500得 1000z=1500,即z=15
将z代入③得 x=35
此时可获利 150×15+200×35=9000(元)(经检验,符合题意)
设购进乙种y台,丙种z台,则
y+z=50 ⑤2100y+2500z=90000⑥
⑥-⑤×2100得 400z=-1500,即y=87.5,z=-37.5(经检验,不合题意)
所以购进甲种35台,丙种15台为最佳方案.
(2)设购进甲、乙、丙三种电冰箱分别为x、y、z台,则
x+y+z=50 1500x+2100y+2500z=90000⇒x+y+z=50 ①15x+21y+25z=900 ②
②-①×15得 6y+10z=150⇒3y+5z=75 ③
根据③式,z的可能取值范围是0≤z≤15
将z=1,2,3,…,14,15分别代入检验,只能是z=3,6,9,12
第一种情况:当z=3时,y=20,x=27,则此时的利润是150×27+200×20+250×3=8800(元);
第二种情况:当z=6时,y=15,x=29,则此时的利润是150×29+200×15+250×6=8850(元);
第三种情况:当z=9时,y=10,x=31,则此时的利润是150×31+200×10+250×9=8800(元);
第四种情况:当z=12时,y=5,x=33,则此时的利润是150×33+200×5+250×12=8950(元);
所以第四种情况为最佳方案,即购进甲种型号的电冰箱33台,乙种5台,丙种12台.
设第一次买了X件,每件Y元,第二次每件Z元,则有XY=5,(X+10)xZ=2,12Y-12Z=0.8,最终求解Y=0.1,则X=50
2、解:(1)设购进甲种x台,乙种y台,则
x+y=50…①1500x+2100y=90000…②
②-①×1500得 600y=1500,即y=25
将y代入①得 x=25
此时可获利 150×25+200×25=8750(元)(经检验,符合题意)
设购进甲种x台,丙种z台,则
x+z=50③1500x+2500z=90000④
④-③×1500得 1000z=1500,即z=15
将z代入③得 x=35
此时可获利 150×15+200×35=9000(元)(经检验,符合题意)
设购进乙种y台,丙种z台,则
y+z=50 ⑤2100y+2500z=90000⑥
⑥-⑤×2100得 400z=-1500,即y=87.5,z=-37.5(经检验,不合题意)
所以购进甲种35台,丙种15台为最佳方案.
(2)设购进甲、乙、丙三种电冰箱分别为x、y、z台,则
x+y+z=50 1500x+2100y+2500z=90000⇒x+y+z=50 ①15x+21y+25z=900 ②
②-①×15得 6y+10z=150⇒3y+5z=75 ③
根据③式,z的可能取值范围是0≤z≤15
将z=1,2,3,…,14,15分别代入检验,只能是z=3,6,9,12
第一种情况:当z=3时,y=20,x=27,则此时的利润是150×27+200×20+250×3=8800(元);
第二种情况:当z=6时,y=15,x=29,则此时的利润是150×29+200×15+250×6=8850(元);
第三种情况:当z=9时,y=10,x=31,则此时的利润是150×31+200×10+250×9=8800(元);
第四种情况:当z=12时,y=5,x=33,则此时的利润是150×33+200×5+250×12=8950(元);
所以第四种情况为最佳方案,即购进甲种型号的电冰箱33台,乙种5台,丙种12台.
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(5-2)除0.8
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zy5f?
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