两道高中数学题(平面向量)
1.设两非零向量a和b;不共线,如果AB=a+b,CD=3(a-b),BC=2a+8b,求证:A,B,C三点共线.2.已知向量a=(-3,2),b=(2,1)t属于R求|...
1.设两非零向量a和b;不共线,如果AB=a+b,CD=3(a-b),BC=2a+8b,求证:A,B,C三点共线.
2.已知向量a=(-3,2),b=(2,1) t属于R
求|a+tb|的最小值及相应的值.
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2.已知向量a=(-3,2),b=(2,1) t属于R
求|a+tb|的最小值及相应的值.
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1、题目有问题
2、令y=|a+tb|,则y^2=│a│^2+2a*bt+t^2│b│^2=13-8t+5t^2
其中a*b(内积）=-3*2+2*1=-4
所以t=4/5时有最小值ymin=|(-3，2）+（4/5）(2,1)|=│(-3,2)+(8/5,4/5)│
=│(-7/5,14/5)│=(7/5)│(-1,2)│=(7√5)/5
2、令y=|a+tb|,则y^2=│a│^2+2a*bt+t^2│b│^2=13-8t+5t^2
其中a*b(内积）=-3*2+2*1=-4
所以t=4/5时有最小值ymin=|(-3，2）+（4/5）(2,1)|=│(-3,2)+(8/5,4/5)│
=│(-7/5,14/5)│=(7/5)│(-1,2)│=(7√5)/5
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