Question

2道高一数学三角函数题,急!在线等!

(1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b).

(2)已知cos[(π/4)-a]=3/5,sin[(3π/4)+b]=5/13,其中π/4<a<3π/4,0<b<π/4,求sin(a+b)的值.

Answer 1

1\ Sina+cosb=3/4 cosa+sinb=5/4
(SinA)2+(cosB)2+2sinAcosB=9/16 , (cosA)2+(sinB)2+2cosAsinB=25/16
两式相加 2+2（sinAcosB+cosAsinB）=34/16
Sin(A+B)=1/16

Answer 2

（2）cos[(π/4)-a]=3/5=根号2/2(cosa+sina),①
sin[(3π/4)+b]=5/13=根号2/2(cosb-sinb)②
由此求出(cosa+sina)和(cosb-sinb)的值，再有上面那位写的解第一题地方法可算出cos（a+b）的值，因为π/4<a<3π/4,0<b<π/4,所以a+b∈（π/4，π）所以sin(a+b)＞0，所以由sin^2α+cos^2α=1得出sin(a+b)的值.