直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^-y^=1相交于不同的A,B两点，
（1）求AB的长度；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由。^表示平方...
（1）求AB的长度；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由。
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1，将直线方程和曲线方程联立求解即可得到一个关于X的一元二次方程，再根据韦达定理（根与系数的关系）将y=kx+1代入C的方程得（3-k^)x^-2kx-2=0(k不等于3）所以X1+X2=2k/(3-k^);X1*X2=2/(k^-3）；所以AB^=(1+k^)*[(X1+X2)^-4X1X2;将X1+X2=2k/(3-k^);X1*X2=2/(k^-3）；代入AB的弦长中即可求出AB了，结果为2*根号[(1+k^)(6-k^)]/(3-k^)(方括号中的为根号下的项)
2.以线段AB为直径的圆经过坐标原点,则，AO和BO垂直，所以斜率之积为-1.即Y1Y2=-X1X2.（*）将Y1=kX1+1,Y2=kX2+1代入（*）式即可得到（k^+1)X1X2+k(X1+X2)+1=0（Ⅳ)再将X1+X2=2k/(3-k^);X1*X2=2/(k^-3）；代入（Ⅳ)即可得到k^=1,所以k=+ -1,所以存在k满足条件。[设A(X1,Y1) B(X2,Y2)]
好累，花了一个小时了，快采纳了。
2.以线段AB为直径的圆经过坐标原点,则，AO和BO垂直，所以斜率之积为-1.即Y1Y2=-X1X2.（*）将Y1=kX1+1,Y2=kX2+1代入（*）式即可得到（k^+1)X1X2+k(X1+X2)+1=0（Ⅳ)再将X1+X2=2k/(3-k^);X1*X2=2/(k^-3）；代入（Ⅳ)即可得到k^=1,所以k=+ -1,所以存在k满足条件。[设A(X1,Y1) B(X2,Y2)]
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2024-04-02 广告
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:3x^-y^什么意思
y也有平方吗？
y也有平方吗？
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