Question

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，角A=60，角D=30，角E=角B=45）

当角ACE小于180，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出角ACE所有可能的度数，并写出对应的是哪两边平行（不必说明理由）；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（如上图）当∠ACE＝45°时，AC∥BE

（如下图）当∠ACE＝30°时，AD∥BC

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追答

如图，从左向右依次为：

当∠ACE＝120°时，AD∥CE

当∠ACE＝135°时，CD∥BE

当∠ACE＝165°时，AD∥BE

但是这三种答案不符合题目中“两块三角板叠放在一起”的要求。

Answer 2

CD 平行BE

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