Question

大学物理问题：一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现测得其加速度a=A-

大学物理问题：一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。

Answer 1

典型的第二类问题。
a=A-BV=dv/dt，
dt=dv/（A-Bv）或-Bdt=d（A-Bv）/（A-Bv），
两边积分，-Bt=ln（（A-Bv）/A），
所以，v=A（1-e^(-Bt)）/B
y=积分（vdt）=At/B+A/（B*B）*e^(-Bt)

追问

两边积分那里ln((A-Bv)/A)没看懂

追答

把V＝v和v＝0带进去，得到ln（A-Bv）-LnA，合并就是了

追问

谢谢！我懂了。

Answer 2

a=(A-Bv) 即
y''+By'=A (1)
这是一个二阶常系数线性非其次微分方程，我只知道需用拉氏变换来解，如果你感兴趣的话可以查一下高等数学，我是解不了。

Answer 3

能测得加速度,还测不出速度吗?别忽悠我

追问

哈哈，您真有趣