用[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x]
求{5分之2012+1}+{5分之2012+2}+{5分之2012+3}+......+{5分之2012+2012}的结果,并求解法。...
求{5分之2012+1}+{5分之2012+2}+{5分之2012+3}+......+{5分之2012+2012}的结果,并求解法。
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｛｝是指小数部分
{(2012+k)/5}={402+(k+2)/5}={(k+2)/5}
k=1~2012
因此每一项分别为3/5, 4/5,0,1/5,2/5,3/5,4/5,.....,4/5
每5项循环，每一循环为(0+1/5+2/5+3/5+4/5)=2
共[2012/5]=402周期，及额外多头两项3/5+4/5=1.4
因此总和=402*2+1.4=805.4
{(2012+k)/5}={402+(k+2)/5}={(k+2)/5}
k=1~2012
因此每一项分别为3/5, 4/5,0,1/5,2/5,3/5,4/5,.....,4/5
每5项循环，每一循环为(0+1/5+2/5+3/5+4/5)=2
共[2012/5]=402周期，及额外多头两项3/5+4/5=1.4
因此总和=402*2+1.4=805.4
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