Question

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN,PQ固定在同一水平面上,

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN,PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.25m,电阻R=0.5Ω,导轨上停放一质量为m=0.1kg,电阻r=0.1Ω的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感度强度B=0.4T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,现用一外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始运动,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示，
分析证明金属杆做匀加速直线运动‘
求金属杆运动的加速度大小
写出外力F随时间T变化的表达式
求第2.5S末外力F的瞬时功率

乙图横轴5对应纵轴1

Answer 1

解(1)杆在F的作用下，做切割磁感应线运动，设其速度为v，杆就是电源，设产生的感应动势为E，根据闭合电路的知识可知，电压表的示数为 ，代人数据得：UV=0.08v(V)． ① 由图中可知电压随时间变化的关系为UV=0.4t(V)． ② 由①②得杆的运动速度为v=5t(m／s) ③ 上式说明金属杆做初速度为零的匀加速运动，加速度为a=5m/s2．(2)在t=2s时，由②得：Uv=0.8(V)，回路中的电流强度为则金属杆受到的安培力为FB=BIl=0.5×2×0.2=0.2(N)由对杆应用牛顿第二定律得：F-FB=ma,则F=FB+ma=0.2+0.1×5=0.7(N)此时杆的速度为v=at=5×2=10m／s 所以，拉力的功率为P=Fv=0.7×10=7(W)