Question

如果把三角形纸片ABC折叠3次后,3个顶点并不重合于同一个点P,那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+

∠6等于多少?

Answer 1

答案是360度
解如下：
分析一个折角
因为∠A=∠A',∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE
∠AED+∠ADE+∠A=180
∠AED+∠A'ED+∠1=180
∠ADE+∠A'DE+∠6=180
所以∠AED+∠A'ED+∠1+∠A'DE∠A'DE+∠6=360=2(∠A+∠AED+∠ADE）
所以得∠1+∠6=2*∠A
同理知
∠2+∠3=2*∠B
∠4+∠5=2*∠C
则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360