Question

函数f（x）=cos（ωx+ψ）（ω>0,-π/2<ψ<0）的最小正周期为π，且f（π/4）=根号3/2

求ω和ψ的值
作出函数f（x）在[0,π]上的图像

Answer 1

f（x）=cos（ωx+ψ）

最小正周期为π

2π/w=π

w=2

f(x)=cos(2x+ψ)

f（π/4）=√3/2

cos(π/2+ψ)

=-sinψ=√3/2

sinψ=-√3/2

∵-π/2<ψ<0

∴ψ=-π/3

f(x)=cos(2x-π/3)

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