Question

如图所示一次函数y等于负三分之二x加二的图像 分别与x轴y轴交于ab点一线段ab为边在第一象限 内

如图所示一次函数y等于负三分之二x加二的图像 分别与x轴y轴交于ab点一线段ab为边在第一象限 内坐等一三角形abc角bac等于九十度求过的bc两 点直线的表达式

Answer 1

解：将y=0、x=0分别代入y=-2x/3+2得：

            A(3，0)、B(0，2)

        AB=√(2²+3²)=√13

        直线AB：y=-2x/3+2斜率为-2/3

        因为直线AC⊥AB

        所以直线AC斜率为3/2

        设AC：y=3x/2+b

        将A(3，0)代入y=3x/2+b得：b=-9/2

        即AC为：y=3x/2-9/2  ①

        设C(x，y)

        则AC=√[(x-3)²+y²]

        因为AC=AB

        所以√[(x-3)²+y²]=√13  ②

        ①②联立求解得：

            x1=1，y1=-3（不在第一象限，舍去）

            x2=5，y2=3

        即：C(5，3)

        根据两点式

        直线BC为：(y-2)/(x-0)=(2-3)/(0-5)

        化简整理得：

            BC：y=x/5+2