Question

已知|z|=2，求|z-i|的最大值

Answer 1

设z＝a+bi,因|z|＝2,
∴a²+b²＝4,
可设a＝2cosθ,b＝2sinθ.
∴|z-i|

＝√[a²+(b-1)²]
＝√(5-2cosθ).
而-1≤cosθ≤1,故
cosθ＝-1时，所求最大值为：
y|max＝√7;
cos＝1时，所求最小值为：
y|min＝√3。

Answer 2

设复数z＝a+bi,z-i=a+（b-1）i.
因|z|＝2,
∴a²+b²＝4, a²+(b-1)²=a²+b²+1-2b=5-2b
b＝-1时，所求最大值为：

y|max＝√7;
b＝1时，所求最小值为：
y|min＝√3。

Answer 3

在复平面上考虑这道题，z就是以原点为中心，2为半径的圆周，然后考虑原周上的点离点（0，i）最远的距离，就是答案，所以应该是3

Answer 4

最大值为√3

Answer 5

天运神色没有变化。只是略皱了下眉头。轻声道：“这不是你
天运目光一片清明，缓缓地念着！
大罗星所在，他全身此刻透出一股妖异的红，这种红，是体内那炙热达到了巅峰所至，阵阵焚烧之下，那无尽的火海在他体内不断地纵横，片刻后，这些火海已然扩散至