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五边形:5×2/2=5条
十边形:10×7/2=35条
二十边形:20×17/2=170条
如果是n边形:n(n-3)/2条
思路如下:
n边形就有n个顶点。
从任意一个点连接对角线都可以与除这个点本身和相邻两个点之外的点连接,可以连接(n-3)条对角线。共有n个点,共可连接的对角线为n(n-3)条
但其中任意a点与d点连接时,记为1条对角线,当d点与a点连接时,又被记为1条,因此存在重复记录,并且任一条对角线都被重复记录过两次,因此实际对角线数量应为n(n-3)/2条
十边形:10×7/2=35条
二十边形:20×17/2=170条
如果是n边形:n(n-3)/2条
思路如下:
n边形就有n个顶点。
从任意一个点连接对角线都可以与除这个点本身和相邻两个点之外的点连接,可以连接(n-3)条对角线。共有n个点,共可连接的对角线为n(n-3)条
但其中任意a点与d点连接时,记为1条对角线,当d点与a点连接时,又被记为1条,因此存在重复记录,并且任一条对角线都被重复记录过两次,因此实际对角线数量应为n(n-3)/2条
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