Question

设二次函数y=x^2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范

围是

Answer 1

x<=1时 y>=01<=x<=3时 y<=0所以x=1是函数和x轴的一个交点0=1+b+c与x轴的另一个交点>=3x²+bx+c=0两根之和=-b>=1+3 b<=-41+b+c=0 c=-1-b >=-1+4 =3所以c>=3

追答

x=0
1=3
x²+bx+c=0
两根之和=-b>=1+3
b=-1+4
=3
所以c>=3