Question

一个有关高一的数学问题（必修2），急求！！！

已知直线M：mx+3y+n=0与N：3x+my-1=0互相平行，且M与N之间的距离为√2（根号2），求两条直线的方程。

Answer 1

M//N
m/3=3/m==>m^2=9
m=±3
当m=3时，
M:3x+3y+n=0
N:3x+3y-1=0
√2=|n+1|/3√2
|n+1|=6
n+1=±6
n1=5,
n2=-7
{m1=3
{n1=5
或
{m1=3
{n2= - 7
当 m = - 3 时，
M : -3x+3y+n=0
3x-3y-n=0
N: 3x-3y-1=0
√2=|-n+1|/3√2
n-1=±6
n1=7
n2=-5
{m= - 3
{n=7
或
{m= - 3
{n= - 5

Answer 2

平行
m/3=3/m=-n/1
m=±3

在N上取一点，比如(1/3,0)
他到M距离是√2
则|m/3+0+n|/√(m²+3)=√2
|m/3+n|=2√6
m=±3
代入求出n

3x+3y+2√6-1=0和3x+3y-1=0
3x+3y-2√6-1=0和3x+3y-1=0
3x-3y+2√6-1=0和3x-3y-1=0
3x-3y-2√6-1=0和3x-3y-1=0

Answer 3

解：m=3时,n=1或n=-3
m=-3时,n=3或n=-1
直线的斜率分别为 -m/3和-3/m
要使两条直线平行，则两条直线的斜率应该相等，
算出来m=3，或者m=-3
首先看m=3，l n+1 l/√2=√2
解得n=1或-3
当m=-3，可得n=3或n=-1

Answer 4

平行的话,导数相等 所以M=±3

下面是距离公式
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)

据此可以求n

Answer 5

直线M：mx+3y+n=0与N：3x+my-1=0互相平行
所以m/3=3/m,解得m=3,m=-3
M与N之间的距离为√2
当m=3,m=-3时，有|n+1|/√3²+3²=2,所以n=5,n=-7
希望我的回答能帮助到你！期望您的采纳，谢谢。

Answer 6

直线化为y=kx＋b的形式来，两直线平行所以斜率相等，解得m=正负3，然后分情况求n，也就是当m=3时，用平行线距离公式求出n=5或负7，同理当m=负3，解得m=7或负5