Question

七年级上一道数学题，求解

如图所示，四边形ABCD是长、宽分别为2cm和1cm的长方形，四边形DCEF为正方形，M是线段AB上的点，线段AM的长度为Xcm，请用含x的代数式表示三角形DME（图中阴影部分）的面积。（写出计算过程）
“图嘛。。。自己在画图画的。。。不标准。。。应该不影响吧。。。”
求解答，谢谢！
我只知道最后答案是2分之1x+2分之1

Answer 1

∵DCEF是正方形，FE=1
∴DF=1，AD=2-1=1
S阴影=S ABEF-S ADM-S MBE-S DEF
=2*1-1*二分之一*x-2*二分之一*（1-x）-1*1*二分之一
=2-二分之一x-（1-x）-二分之一
=二分之一x-二分之一

Answer 2

AB=2
AM=x
所以BM=2-x

CD=2
所以BE=1+2=3
所以阴影=ABEF面积-三角形AMD面积-三角形BEM面积-三角形DEF面积
=2*3-1*x/2-(2-x)*3/2-2*2÷2
=4-x/2-(6-3x)/2
=4-(6+2x)/2
=1-x
答案不对啊

追问

不可能啊，这是我们寒假大本上的一题，后面答案就是2分之1x+2分之1

追答

确实不对
采纳吧

Answer 3

解：
三角形 DFE面积为 2×2÷2 =2（cm²）
三角形 AMD面积为 x/2（cm²）
三角形 MBE面积为 (2+1)(2-x)÷2 = 3-3x/2（cm²）
三角形DME的面积为 2×(1+2) - 2 -x/2 -(3-3x/2) = 4-x/2-3+3x/2 = 1-x

追问

不可能啊，这是我们寒假大本上的一题，后面答案就是2分之1x+2分之1

追答

你如果没有抄错题目，就是大本上的答案是错的。

Answer 4

总面积为2*3=6

空白面积为：(2-x)*3/2;2*2/2;x/2
因此阴影面积为6-2-x/2-3+3x/2=1+x

追问

不可能啊，这是我们寒假大本上的一题，后面答案就是2分之1x+2分之1

追答

你的答案错了，你可以举例，例如x=2,则面积为3，而不是1.5 请验证

Answer 5

ABEF=2*3 MBE=(2-x)*3/2 DEF=2*2/2 ADM=1*x/2 自己减一下

追问

不可能啊，这是我们寒假大本上的一题，后面答案就是2分之1x+2分之1