大学微分方程
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解：∵(x-siny)dy+tgydx=0
==>cosy(x-siny)dy+sinydx=0 (等式两端同乘cosy)
==>xcosydy+sinydx=sinycosydy
==>d(xsiny)=sinyd(siny)
∴2xsiny=(siny)^2+C (C是常数)
∵当x=0时，y=π/2
∴C=1
故所求满足初始条件的特解是2xsiny=(siny)^2+1。
==>cosy(x-siny)dy+sinydx=0 (等式两端同乘cosy)
==>xcosydy+sinydx=sinycosydy
==>d(xsiny)=sinyd(siny)
∴2xsiny=(siny)^2+C (C是常数)
∵当x=0时，y=π/2
∴C=1
故所求满足初始条件的特解是2xsiny=(siny)^2+1。
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