Question

如图，三角形ABC中，已知角B=60度，D为BC上一点，且AD=AC，求证，BC+BD=AB，角B

如图，三角形ABC中，已知角B=60度，D为BC上一点，且AD=AC，求证，BC+BD=AB，角BAC+角BAD=60度，

Answer 1

做辅助线，延长BC至点E，使CE=BD，连接AE。
问题一：
因为AD=AC，BD=CE，所以可以求得，AB=AE，角ABC=角AED=60度，所以定角BAE=60度。得三角形ABE为等边三角形。
所以AB=BE=BC+CE=BC+BC。
问题二：
角B=角E=角BAE=60度，角ADC=角ACD，角BAD=角EAC
所以角BAC+角CAE=60度=角BAC+角BAD

Answer 2

∵∠C=90°
∠BAC=2∠B
∠BAC+∠B=90°
∴2∠B+∠B=90°
∠B=30°
∵BD=AD=4
∴△ABD是等腰三角形
∴D到AB的距离是1/2BD=2

Answer 3

这题要添加辅助线，做BC的垂线。其他的你自己做吧。