Question

高数左极限右极限问题

情况①：X→0，y=x

情况②：X→0，y=|x|/x

为什么情况①，左极限等于右极限，而情况②，左右极限不相等？
我还是对于左极限右极限不明确，不是，一个是从左边趋向于0，一个从右边趋向于0么，那么不是一个小于0，一个大于0么？

Answer 1

对.是一个小于0,一个大于0.
所以对于情况2来说,x从左边趋于0,那么x始终小于0,故y=|x|/x=-1.即y始终是-1,那么极限就是-1
同理x从右边趋于0是极限就是1
故左右极限不相等

追问

那为什么情况①是相等的，不是也是一个大于0，一个小于0么？