Question

黄岩岛又名民主礁，是中国南海中沙群岛中唯一露出水面的岛屿，其平面图如下图，数学兴趣小组同学据此构造

黄岩岛又名民主礁，是中国南海中沙群岛中唯一露出水面的岛屿，其平面图如下图，数学兴趣小组同学据此构造出该岛的一个数学模拟如乙图所示，其中角B=角D=90度，AB=bc=15km，AD=12倍的根3km。 问题1， 求该岛周长与面积 问题2，求角acd的正弦值 求好人解答！！！

Answer 1

解：连接AC。
三角形ABC为等腰直角三角形，AC=15倍的根2（km）
CD方=AC方-AD方=18（km），CD=3倍的根2（km）
所以周长=AB+BC+CD+DA=15+15+3倍的根2+12倍的根3=30+3倍的根2+12倍的根3（km）
面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积=AB*BC/2+AD*CD/2=15方/2+18倍的根6（km）
角ACD的正弦=AD/AC=12倍的根3/15倍的根2=2倍的根6/5。