Question

如图，平行四边形ABCD中，M,N分别为AD,BC的中点，连结AN,DN,BM,CM且AN,BM交

如图，平行四边形ABCD中，M,N分别为AD,BC的中点，连结AN,DN,BM,CM且AN,BM交于点P,CM,DM交于点Q四边形MQNP是平行四边形吗？请证明。

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Answer 1

因为ABCD是平行四边形，
所以AD//BC,且AD=BC,M和N是中点，
所以AM=1/2AD,NC=1/2BC,且AD=BC，
所以AM=NC,由于AD//BC,
所以AM//NC,
因为AM//NC,AM=NC,
所以AMCN是平行四边形，
所以MC//ANMD=1/2AD,BN=1/2BC,且AD=BC,
所以,MD=BN,
并且MD//BN,
所以MDNB是平行四边形，
所以MB//DN
因为MC//AN,MB//DN,
所以MPNQ是平行四边形

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