Question

数学问题，不懂，求高手解答，例子如下：（第4题）

Answer 1

解：（1）∵DF∥AC，∴△BDF∽△BAE
又∵CD是△ABC的中线，∴BD= 1/2BA,∴DF=1/2AE
又∵AE=2EC，∴AE=2/3AC，∴DF=1/3AC，即AC=3DF
（2）∵AC=3DF，且AC=3CE，∴DF=CE
∵DF∥AC，∴∠FDC=∠ACD，对顶角∠DGF=∠CGE，∴∠DFG=∠CGE
由角边角可知△GDF等价于△GCE，∴GD=GC，∴BE平分CD

Answer 2

解：（1） 因：DF//AC,AD=BD.所以：DF为三角形BAE中位线。
所以：AE=2DF.又因AE=2EC,所以DF=EC.
所以：AC=AE+EC=3EC=3DF .
(2)因：DF//EC,又由(1)知道DF=EC.
所以：三角形DFG 全等于 三角形 CEG.
所以：CG=GD. 即BE平分CD.

Answer 3

因为D为AB中点，DF//AC,所以2DF=AE，因为AE=2AC，所以AC=3DF

连接DE和FC，因为DF平行且等于EC，所以四边形DFCE为平行四边形，G为DC中点，所以BE平分CD

Answer 4

不会，太有难度了，这题