Question

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=ax-2a(a∈R)(1)求不等式f(x)>g(x)的解集 (2)若对于任

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=ax-2a(a∈R)(1)求不等式f(x)>g(x)的解集 (2)若对于任意x>2均有f(x)>g(x)-4成立,求实数a的取值范围 需要详细过程~ 跪求~~大师

Answer 1

f（x）＞g（x）
f（x）-g（x）＞0
x²-2x-ax+2a＞0
x²-（2+a）x+2a＞0
（x-a）（x-2）＞0
当a＜2时
解集为x＜a或x＞2
当a＝2时
解集为 x≠2
当a＞2时
解集为x＜2或x＞a
（2）f（x）-g（x）+4＝x²-（a+2）x+2a+4＞0
x²-2x+4-ax+2a＞0
（x-2）²+a（2-x）＞0
（x-2）（x-2-a）＞0
x＞2时成立
则有2+a≦2
得a≦0