Question

函数求导，y=arcsin（1-2x），详细步骤 ：y'=1/√[1-(1-2x)²]

函数求导，y=arcsin（1-2x），详细步骤 ：y'=1/√[1-(1-2x)²] ·(1-2x)'
=-2/√(4x-4x²)
=-1/√(x-x²)

（arcsinx）‘=1/√1-x²。看不明白能不能详细解释下呢？一步步如何化，谢谢

Answer 1

这是个公式，可以直接用
函数的导数等于反函数导数的倒数，y=arcsinx,则x=siny，求导为cosy，而，cosy平方+siny平方=1，于是cosy=根号(1-siny平方)，即根号(1-x^2)，所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

追问

（1-2x）哪里去了？上面才是题目，下面是我自己添加的公式

是上面的看不懂

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你问的不是这个公式的推导过程吗…
那如果你知道 ［f(g(x))］'=f'(g(x))*g'(x)
应该没有问题了吧

追问

函数求导，y=arcsin（1-2x），是这个题目，题目结果不等于公式

追答

也就是先将1-2x看作一个整体，对其求导，再乘以1-2x对x的导数

追问

可以将整个题目讲解一下吗？语音都行，我属于自学，所以……谢谢您马上采纳

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追问

辛苦了