Question

数学题 初三

1抛物线经过【-1,2】【2，-1】【1，-2】 三点2. 抛物线的顶点为【1，-2】 且过点【3.6】

3.抛物线过【-1,0】【3,0】 且其顶点的纵坐标为4

Answer 1

1、设 y=ax^2+bx+c ，则
a-b+c=2 ，------------（1）
4a+2b+c= -1 ，----------（2）
a+b+c= -2 ，-----------（3）
解得 a=1，b= -2 ，c= -1 ，
因此抛物线方程为 y=x^2-2x-1 。
2、设 y=a(x-1)^2-2 ，
则 a(3-1)^2-2=6 ，
解得 a=2 ，
所以抛物线方程为 y=2(x-1)^2-2=2x^2-4x 。
3、设 y=a(x+1)(x-3)，
则 y=a(x^2-2x-3) ，对称轴 x=1 ，
代入得 a(1-2-3)=4 ，
解得 a= -1 ，
所以抛物线方程为 y= -(x+1)(x-3)= -x^2+2x+3 。

Answer 2

1. a=1 b=-2 c=-1

2. a=2 b=-4 c=2

3. a=-1 b=2 c=3