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推荐于2017-12-16
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(tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分。对于tanx*(secx)^2,由于(secx)^2是tanx的导数,所以直接凑微分,不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx,应该每本微积分的书上都写:利用tanx=sinx/cosx,sinx去凑微分,然后就做出来了,积分结果为-ln(cosx)
所以最后结果是1/2(tanx)^2-ln(cosx)
所以最后结果是1/2(tanx)^2-ln(cosx)
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