Question

应用三元一次方程一个三位数,十位数字比个位数字大2,百位数字是十位数字的2倍

有一个3位数，它的十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位上的数字与个位上的数字对换，那么可以得到比原数小495的三位数，求原三位数，如果设十位数字为x，那么怎么列方程？

（三元一次方程）

Answer 1

三元一次方程的话，可以这样做，假设这个三位数的形式为abc
那么可以得到：十位比个位大2：那么b=c+2
百位是十位的两倍：a=2b
如果把百位上的数字与个位上的数字对换，那么可以得到比原数小495的三位数：原来的三位数可以表示为100a+10b+c
重新得到的数字可表示为：100c+10b+a
所以有100a+10b+c=100c+10b+a+495
可以解得a=6，b=3，c=1
所以这个书是631

Answer 2

则百位数为y，个位数为z
2x=y
x-2=z
100y+10x+z-495=100z+10x+y
解得：
x=3，y=6，z=1
6*100+3*10+1=631
答：这个数为631。

Answer 3

[(2x*100+x*10+(x-2)]-[(x-2)*100+x*10+2x]=495
个位=x-2
十位=x
百位=2x
x=3
631-136=495