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(1)f(x)=2^x,由f(x。+1)=2^(x0+1)=2*2^x0,f(x。)+f(1)=2^x0+2得2^x0=2,x0=1.∴f(x)=2^x具有性质M。(2)g(x)=lg [a/(x+1)]具有性质M,∴lg[a/(x0+2)]=lg[a/(x0+1)]+lg(a/2),∴a/(x0+2)=a^2/[2(x0+1)],a≠0,∴2(x0+1)=a(x0+2),∴(a-2)x0=2-2a,这个关于x0的方程有解,所以实数a的取值范围是a≠0且a≠2。
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