Question

为什么sin(π/2+a)等于cosa

Answer 1

诱导公式的变化，在于两点:三角函数名称和最后化简的符号而定。
对于:sin(π/2+a)，其化简所用的三角函数名称是cosa，也就是说:
sin(π/2+a)肯定与cosa有关系，但在cosa前面的符号是正还是负呢?
这个符号可以通过加入a是锐角时来确定，此时sin(π/2+a)是正的，cosa也是正的，则:
sin(π/2+a)=+cosa=cosa
希望可以帮助到你

追答

大学 学 霸 为你 解答

Answer 2

我们学这个的时候就一句话,奇变偶不变,符号看象限,比如你这个,奇偶看的是多少派除以二分之一派的数是多少,（手机打不出符号）你的题是二分之一派,就是一乘以二分之一派是二分之一派,也就是说这里面看奇偶的数字是1,也就是奇数,所以sin变成了cos这就是奇变偶不变,括号里要是派,二派,这样被二分之一派除的话就是2,4,是偶数,就不变了,就是sin,

Answer 3

sina=cos(90-a)
sin（90+x）=cos(90-90-x)=cos(-x)
因为cosa是偶函数，所以cos(-x)=cos(x)
得证

Answer 4

追答

好长时间没写过了，思路稍微有点混乱。凑合能看

Answer 5

王八的屁股……规定！