Question

f(x)=x|ax-b|+c是奇函数，则a，b，c满足______

Answer 1

首先是必须关于原点对称，而|ax-b|的对称轴是b/a，所以要么|ax-b|为常数，要么b为0
1、a=0
2、b=0
即，a、b中至少有一个为0，可用ab=0表示
第二点，函数在0上有定义，需满足f(0)=-f(-0)=-f(0)=0，即过原点
x取0，c=0
综上，c=0，ab=0
可用c^2+a^2b^2=0表示